Diseño de un Compensador de Adelanto - Matlab

Diseño de un Compensador de Adelanto

Programación en Matlab – Script:

%--------------------------------------

%Diseño de un Compensador de Adelanto

%Ogata K, Ingeniería de Control Moderna

%Tercera Edicion

%Ejemplo 9.1, pag. 615

%--------------------------------------

close all;clear all;clc;

fprintf('-------------------------------------\n')

fprintf('Diseño de un Compensador de Adelanto\n')

fprintf('Ogata K, Ingeniería de Control Moderna\n')

fprintf('Tercera Edicion\n')

fprintf('Ejemplo 9.1, pag. 615\n')

fprintf('--------------------------------------\n')

%Planta

num=4;den=[1 2 0];

fprintf('\n**Planta del Sistema**\n')

planta=tf(num,den)

%Requerimientos del sistemasDiseño

kv=20; MFD=50;MG=50;

kva=polyval(num,0)/polyval(deconv(den,[1 0]),0);

k=kv/kva;

%Se continúa el diseño sobre plantaaux=k*planta

numaux=k*num; denaux=den; plantaaux=tf(numaux,denaux);

%Se halla los vectores de Gnancia (gandB) y Fase (fase)

w=logspace(-1,2,500);[gan,fase]=bode(numaux,denaux,w);

gandB=20*log10(gan);

%Se halla el margen de fase: MF

Vectindices=find(gandB<0);indice=vectindices(1);mf=180-(-fase(indice));

% Se halla la fase a compensar: Fadic

Fadic=MFD-MF+5;

%alfa

alfa=(1-sin(Fadic*pi/180))/(1+sin(Fadic*pi/180));

%Ganancia del Compensador

r=20*log10(sqrt(1/alfa));

%Se halla la nueva frecuencia de cruce de ganancia: wn

Vectindice2=find(gandB<-r);indice2=Vectindice2(1);wm=w(indice2);

%T

T=1/sqrt(alfa)/wm;

%Parámetros del Compensador

Zc=1/T;Pc=1/alfa/T;Kc=k/alfa;

fprintf('\n**Compensador Diseñado**\n')

Comp=tf(Kc*[1 Zc],[1 Pc])

%Planta Compensada

fprintf('\n**Planta Compensada**\n')

plantacompensada=series(planta,Comp)

%Respuesta en el Tiempo

figure(1);step(feedback(planta,1)),hold on, grid on

step(feedback(plantacompensada,1))

title('Respuesta en el Tiempo')

legend('Planta Sin Compensador','Planta Compensada')

%Respuesta en Frecuencia

figure(2);bode(planta),hold on, grid on

bode(plantacompensada)

title('Respuesta en Frecuencia')

legend('Planta Sin Compensador','Planta Compensada')

Resultados de la compilación del programa:

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Diseño de un Compensador de Adelanto

Ogata K, Ingeniería de Control Moderna

Tercera Edicion

Ejemplo 9.1, pag. 615

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**Planta del Sistema**

Transfer function:

4

---------

s^2 + 2 s

**Compensador Diseñado**

Transfer function:

40.39 s + 178.2

---------------

s + 17.82

**Planta Compensada**

Transfer function:

161.5 s + 713

-------------------------

s^3 + 19.82 s^2 + 35.65 s

Gráficas resultantes

Grafica Nº 1

Grafica Nº 2