1. TÍTULO:
ANALISIS DE UN SISTEMA DE CONTROL R-L-C EN LAZO ABIERTO.
2. MARCO TEORICO:
Donde:
tp: tiempo pico.
td: tiempo de retardo.
tr: tiempo de levantamiento.
ts: tiempo de asentamiento.
Mp: sobrepaso máximo.
Al circuito anterior Ley de Kirchhoff:
Aplicamos Laplace a (1) y (2):
Para un sistema de segundo orden:
Por lo tanto:
3. SIMULACIÓN:
Programación en Matlab
% Circuito RLC
% ============
fprintf('\t\tCircuito RLC\n')
fprintf('\t\t============\n\n')
R=2*10^3
C=10^-9
L=10^-3
W=(1/(L*C))^.5;
z=(R/(2*W*L))
num=[W^2];
den=[1 (R/L) W^2];
% Funcion de Transferencia
H=tf(num,den)
% Gráfica Nº1
figure (1)
step(H);
title('Gráfico Nº1 - Sistema Criticamente Amortiguado: z=1')
xlabel('Tiempo')
ylabel('Amplitud')
%Gráfica Nº2
figure(2)
rlocus(H)
title('Lugar Geométrico de las Raíces del Sistema')
xlabel('Eje Real')
ylabel('Eje Imaginario')
figure(3)
pzmap(H)
title('Diagrama de Polos y Ceros del Sistema')
xlabel('Eje Real')
ylabel('Eje Imaginario')
Resultados: Datos y Funcion de Transferencia.
Resultados:
Lugar Geometrico:
Ceros y Polos:
4. IMPLEMENTACIÓN:
Para z=1
R=2kohm
C=1nF
L=1mH
Configuración y Simulación en MultiSim
Configuración del Generador de Frecuencia:
Salida en el Osciloscopio:
5. RESULTADOS:
Observación: al tomar las medidas de tipo tensión y tiempo haciendo uso de los punteros horizontal y vertical hallamos los valores experimentales:
Sobrepaso Máximo: (Mp)El sobrepaso máximo teóricamente es:
d=0.2
Entonces remplazando Mp = 52,5% ( teórico)
Mp = 45,8% ( practico)
2. Tiempo de Pico (Tp) :
Remplazando valores : Tp = 3.057 useg ( teórico)
Tp= 3.1 useg ( practico)
3.Tiempo de Levantamiento (Tr):
Tr = 1.7 useg (teorico)
Tr = 1.68 useg (Practico)
4. Tiempo de Asentamiento (Ts): (2%)
Ts= 4 / d*Wn (5%)
Ts=14.3 useg (teorico)
Ts=12.2 useg (Practico)
Publicado hasta el momento por el grupo de Sistemas de Control II.
[kontrol2]+[Alt]+[Supr]...FIEE-UNMSM
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